# 广义二项式系数 ## 定义 ### 定义 1（广义二项式系数） 对任意 $\alpha \in \mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$，以及整数 $k \geq 0$，定义广义二项式系数 $\binom{\alpha}{k} := \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)\cdots(\alpha-k+1)}{k!}=\frac{\alpha^\underline{k}}{k!},\quad\binom{\alpha}{0}:=1.$ ## 定理 - [[广义二项式定理]]