# 二项式系数 #定义/组合/二项式系数 ## 定义 ### 定义 1（二项式系数） 设 $n \in \mathbb{N}$，$k \in \mathbb{Z}$。当 $0 \leq k \leq n$ 时，定义二项式系数 $\binom{n}{k} := \frac{n!}{k!(n-k)!}$ 并约定：当 $k < 0$ 或 $k > n$ 时， $\binom{n}{k} := 0$ 它表示：从 $n$ 个互异元素中选出 $k$ 个元素的方法数。 ## 相关定理 - [[二项式定理]]